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钟律陈数


  《钟律陈数》,一卷(两江总督采进本)

  国朝顾陈垿撰。

  陈垿字玉亭,太仓人。康熙己酉举人,官行人司行人。自孟康、韦昭皆有黄钟管径三分围九分之说,算家以其周径相求之率於术最疏,久废不用。陈垿仍本旧说,以径三分为生律之数。又云:“即九为寸,律之九,度之十也,取径之三十,因九归得三分又三分分之一,为律生之度。黄钟管径三分又三分分之一,以九还原,即三周十分又三百三十九分分之一十六。以九还原,为九分又一百一十三分之四十八。”则是径九分者乃虚立之率,而非实数。

  其说与蔡氏约十为九之论合。然围九之率终为疏舛,即陈垿究不能强解也。《隋书·律志》载祖冲之密率径一百一十三周三百五十五。陈垿用此率以算周径,较径三围九之法为密。如以新率四率比例推之,径一为一率,周三一四一五九二六五为二率,径一百一十三为三率,推得四率之周为三五五九九九九六九四五,比祖氏三五五密率尾数尚多八位,又陈垿所未知矣。


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