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律历志中(4)


  求昏明月度

  以历月行分乘所近节气夜漏,二百而一为明分。以减月行分为昏分。分如章岁为度,以通数乘分,以加夜半定度,为昏明定度。余分半法以上成,不满废之。

  求月行迟疾

  月经四表,出入三道,交错分天,以月率除之,为历之日。周天乘朔望合,如会月而一,朔合分也。通数乘合数,余如会数而一,退分也。以从月周,为日进分。会数而一,为差率也。

  阴阳历 衰 损益率 兼数

  一日 一减 益十七 初
  二日限余千二百九十(微分四百五十七)一减 益十六 十七 此为前限
  三日 三减 益十五 三十三
  四日 四减 益十二 四十八
  五日 四减 益八 六十
  六日 三减 益四 六十八
  七日 三减(减不足,反损为加,谓益有一,当减三,为不足)
  益一 七十二
  八日 四加 损二(过极损之,谓月行半周,度已过极,则当损之。)
  九日 四加 损六 七十一
  十日 三加 损十 六十五
  十一日 二加 损十三 五十五
  十二日 一加 损十五 四十二
  十三日(限馀三千九百一十二,微分一千七百五十二。)
  此为后限

  一加(历初大,分日。) 损十六 二十七
  分日(五千二百而三)少加少者 损十六大 十一
  少大法,四百七十三。
  历周,十万七千五百六十五。
  差率,万一千九百八十六。
  朔合分,万八千三百二十八。
  微分,九百一十四。
  微分法,二千二百九。

  推朔入阴阳历

  以会月去上元积月,余以朔合分及微分各乘之,微分满其法从合分,合分满周天去之,其余不满历周者,为入阳历;满去之,余为入阴历。余皆如月周得一日,算外,所求月合朔入历,不尽为日馀。

  求次月

  加二日,日余二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,满十三去之,除余如分日。阴阳历竟互入端,入历在前限余前,后限余后者月行中道也。

  求朔望定数

  各置入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分为微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,进退日而定。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为加时定数。

  推夜半入历

  以差率乘朔小余,如微分法得一,以减入历日余,不足,加月周而减之,却一日。却得分日加其分,以会数约微分为小分,即朔日夜半入历。

  求次日,加一日,日余三十一,小分三十一,小分如会数从余,余满月周去之,又加一日,历竟下,日余满分日去之,为入历初也。不满分日者直之,加余二千七百二,小分三十一,为入次历。

  求夜半定日

  以通数乘入迟疾历夜半盈缩及余,余满周半为小分,以盈加缩减入阴阳日余,日余盈不足,以月周进退日而定也。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为夜半定数也。

  求昏明数

  以损益率乘所近节气夜漏,二百而一为明,以减损益率为昏,而以损益夜半数为昏明定数。

  求月去极度

  置加时若昏明定数,以十二除之为度,其余三而一为少,不尽一为强,二少弱也,所得为月去黄道度也。其阳历以加日所在黄道历去极度,阴历以减之,则月去极度。强正弱负,强弱相并,同名相从,异名相消。其相减也,同名相消,异名相从,无对互之,二强进少而弱。

  上元己丑以来,至建安十一年丙戌,岁积七千三百七十八。

  己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
  壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅


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